chinesische Mathematik

chinesische Mathematik

 

[ç-]. Aus der altchinesischen Mathematik, die bis vor 2000 v. Chr. zurückreicht, sind wegen der von Kaiser Qin Shi Huangdi (Ch'in Shih Huang-ti) 213 v. Chr. befohlenen Bücherverbrennung nur wenige Einzelheiten bekannt, z. B. die Verwendung der Näherung π ≈ 3, die Kenntnis des pythagoreischen Dreiecks mit den Seitenverhältnissen 3 : 4 : 5, die Höhenbestimmung aus der Schattenlänge und die Unterscheidung mehrerer Unbekannten durch Farben. Als Zahlenschriften waren verschiedene Schreibweisen in Gebrauch, besonders die auf dem dezimalen Zahlensystem basierende Stäbchen- oder Bambusziffernschreibweise (chinesische Ziffern). Aufgrund des schon um 200 v. Chr. eingeführten dezimalen Maßsystems wurden früh Dezimalbrüche verwendet; die chinesischen Mathematiker gehören somit zu ihren Wegbereitern. Das Alter der noch heute benutzten Kugelrechenmaschine (Suanpan), die chinesische Form des Abakus, ist nicht bekannt.

 

Nur in späteren Bearbeitungen ist das älteste bekannte Werk der chinesischen Mathematik erhalten, die »Arithmetische Technik in neun Büchern« (Jiu-zhang suan-shu, Chiu-chang suan-shu), eine in der Hanzeit, vielleicht auch schon um 250 v. Chr. entstandene Sammlung von Aufgaben aus der Praxis mit Lösungsanweisungen, aber ohne Beweise. Diese Darstellung wurde oft kommentiert und diente mit ihrer Vorliebe für arithmetisch-algorithmische Verfahren jahrhundertelang als Musterbeispiel einer mathematischen Abhandlung. Die konsequente Anwendung algorithmischer Verfahren führte zu den negativen Zahlen. Sie wurden aber nur als Zahlen akzeptiert und nicht als Lösungen von Gleichungen und Gleichungssystemen. Die verwendeten geometrischen Formeln sind teils exakt, teils Näherungsformeln. Lineare und quadratische Gleichungen wurden behandelt, unbestimmte Gleichungen traten im Zusammenhang mit Kalenderfragen auf. Beachtlich sind die Berechnungen von π, die um 500 n. Chr. zu sechs richtigen Dezimalen führten.

 

Eine besondere Blüte erlebte die chinesische Mathematik im 13. und Anfang des 14. Jahrhunderts. Qin Jiushao (Ch'in Chiu-shao) verwendete damals beim Zahlenschreiben die Null, fand für Gleichungen 4. bis 10. Grades durch Approximation rationale Lösungen und beschäftigte sich auch mit unbestimmten Gleichungen. Zhu Shijie (Chu Shih-chieh), wie auch schon Qin, benutzte zur numerischen Gleichungslösung das heute nach G. Horner benannte Horner-Schema. Yang Hui arbeitete mit Dezimalbrüchen und gab 1225 eine frühe Darstellung des arithmetischen oder pascalschen Dreiecks, das sich auch 1303 bei Zhu Shijie findet; beide zogen es bei der Summierung höherer arithmetischen Reihen heran. Dann brach die einheimische mathematische Entwicklung in China ab. Ende des 16. Jahrhunderts brachten die Jesuiten Kenntnisse der abendländischen Mathematik nach China.

 

Literatur:

 

Y. Mikami: The development of mathematics in China and Japan (New York ²1974);

 H. Meschkowski: Problemgesch. der Mathematik, Bd. 1 (²1984);

 H. Wußing: Vorlesungen zur Gesch. der Mathematik (²1989).